Xem Nhiều 11/2022 #️ Cơ Học Lượng Tử Áp Dụng Cho Thế Giới Vĩ Mô / 2023 # Top 17 Trend | Lienminhchienthan.com

Xem Nhiều 11/2022 # Cơ Học Lượng Tử Áp Dụng Cho Thế Giới Vĩ Mô / 2023 # Top 17 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Cơ Học Lượng Tử Áp Dụng Cho Thế Giới Vĩ Mô / 2023 mới nhất trên website Lienminhchienthan.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Sự khác biệt trong việc ứng dụng cơ học lượng tử (CHLT) không phải là do kích thước. Trong nhiều năm các nhà vật lý thấy rằng có thể quan sát được các hiệu ứng CHLT trong nhiều hệ thống vĩ mô [1]. Điểm cốt yếu ở đây là một hiện tượng lượng tử: đó là hiện tượng liên đới lượng tử.  Hiện tượng này có thể quan sát được ở những hệ vĩ mô ở nhiều nhiệt độ khác nhau (mặc dù chúng ta có thể nghĩ rằng sự dao động các phân tử có khả năng làm đứt mối liên đới).

Vlatko Vedral, Đại học Oxford & Đại học quốc gia Singapore Thế nào là liên đới lượng tử (Quantum entanglement)? Có thể chế tạo một cặp hạt EPR hay không? Nhà vật lý Pháp Alain Aspect đã đưa ra một phương pháp đơn giản để chế tạo cặp hạt liên đới lượng tử : khi một xung laser bắn vào một tinh thể có những tính chất gọi là “phi tuyến”, thì một photon biến thành một cặp photon liên đới lượng tử (với độ  dài sóng lớn hơn). Ngoài ra hai photon có thể liên đới lượng tử nếu được sinh ra ví dụ từ phân rã của hạt p-meson trung hòa. Tính chất lạ lùng của cặp hạt liên đới lượng tử Cặp hạt liên đới lượng tử có một tính chất lạ lùng phát hiện bởi Einstein trong những năm 30 của thế kỷ trước: hai thực thể liên đới lượng tử dường như  được nối liền với nhau bởi một sợi dây vô hình, bí ẩn, dầu tách chúng xa nhau đến mức nào, trị riêng đo được của hạt này lại phụ thuộc vào trị riêng đo được của hạt kia, cho dù rằng chúng được tách rời nhau đến vô cực! Hiện tượng ảnh hưởng của phép  đo thực hiện trên một hạt này đối với hạt cách xa là một  hiện tượng “phi định xứ” (non-locality). Einstein đã gọi hiện tượng này là một tác động ma quái ở khoảng cách (spooky action at a distance). Đây là một hiện tượng thuần túy cơ học  lượng tử. Trong những năm gần đây hiện tượng  liên đới lượng tử mở ra những triển vọng to lớn về viễn tải lượng tử, tính toán lượng tử và mật mã lượng tử[2]. Hiện nay nhiều nhà vật lý nghĩ rằng vật lý cổ điển chỉ là một phương thức mô tả xấp xỉ thế giới vĩ mô vốn cũng là lượng tử. Mặc dầu các hiệu ứng lượng tử khó quan sát được trong thế giới vĩ mô, song nguyên nhân chính không phải ở vấn đề kích thước mà là ở cung cách các hệ lượng tử tương tác với nhau. Thực ra các hiệu ứng đó là phổ quát hơn người ta suy nghĩ. Chúng có thể hoạt động trong các tế bào của cơ thể chúng ta. Điều này buộc chúng ta phải xét lại cách suy nghĩ của chúng ta và phải chấp nhận một cái nhìn mới về thế giới. Vật lý cổ điển là bức tranh đen trắng của một thế giới đa màu sắc, như vậy ở đây có sự thất thoát và mất mát thông tin: từ đa màu sắc chỉ còn lại trắng đen. Và lý thuyết cổ điển không cho phép chúng ta lưu bắt được mọi sự phong phú của bức tranh thế giới. Mọi tinh tế màu sắc sẽ mất đi khi kích thước mà ta nghiên cứu lớn dần lên. Từng hạt cơ bản là lượng tử nhưng nếu xét nhiều hạt thì hệ trở nên cổ điển. Song kích thước không phải là yếu tố chính ở đây: hãy xét nghịch lý con mèo Shrodinger. Năm 1935 ông đã đưa ra kịch bản minh họa thế giới vi mô và thế giới vĩ mô đã liên đới với nhau như thế nào, và từ đó ngăn cấm một sự phân chia tùy tiện giữa hai thế giới đó. CHLT nói rằng một nguyên tử phóng xạ có thể đồng thời phân rã và không phân rã. Trong một buồng kín nếu nguyên tử được gắn liền với một cơ chế đầu độc con mèo thì mèo ta có thể chết nếu nguyên tử phân rã như vậy con mèo sẽ nằm trong một trạng thái hai mặt (vừa chết vừa sống) như là chính nguyên tử phóng xạ (xem hình 1). Như vậy vấn đề ở đây không phải là kích thước vì trạng thái hai mặt là chung cho cả nguyên tử phóng xạ lẫn con mèo. Hình 1. Con mèo Schrodinger nằm trong một trạng thái hai mặt: vừa chết vừa sống. Các đối tượng có kích thước lớn dễ dàng dẫn đến hiện tượng mất liên kết hơn là các đối tượng có kích thước bé, cũng vì đó mà các nhà vật lý chỉ xem CHLT là lý thuyết của vi mô. Trong nhiều trường hợp nếu sự rò rỉ thông tin chấm dứt (nghĩa là có liên kết) thì khía cạnh lượng tử sẽ biểu hiện toàn diện. Bản chất chính của vấn đề là hiện tượng liên đới lượng tử, danh từ do Schrodinger đưa ra năm 1935. Trong một vật thể lớn các hạt có thể liên đới với những hạt ngoại lai do đó làm mất thông tin từ những tương tác nguyên thủy. Theo ngôn ngữ của hiệu ứng mất liên kết (decoherence) thì sự rò rỉ thông tin ra ngoài môi trường dẫn đến hệ quả là hệ bỗng biến thành cổ điển. Việc khó khăn bảo toàn tính liên đới lượng tử là thử thách cho những ai làm việc trong lĩnh vực máy tính lượng tử. Một thí nghiệm năm 2003 chứng tỏ rằng các hệ lớn có thể giữ được liên đới lượng tử nếu tìm cách làm cho sự rò rỉ thông tin giảm thiểu hoặc không xảy ra được. Liên đới vĩ mô (macroscopic entanglement) Sau đây là một thí nghiệm liên đới lượng tử ở mức vĩ mô. Gabriel Aeppli (Đại học College London) và cộng sự đã đặt một thỏi muối lithium fluoride trong một từ trường ngoài. Chúng ta có thể hình tượng các nguyên tử như là những thanh nam châm có spin (spinning magnet), các spin sẽ sắp cùng chiều trong trường ngoài đó là hiện tượng  từ hóa. Ở đây xuất hiện một hiệu ứng lượng tử bổ sung và các nhà vật lý cho rằng hiện tượng liên đới là bản chất của vấn đề. Xem hình 2 ta thấy dữ liệu thực nghiệm chỉ trùng với tính toán nếu chú ý đến hiệu ứng lượng tử. Để tách khỏi các hệ quả có thể gây nên bởi chuyển động nhiệt Aeppli đã thực hiện thực nghiệm ở nhiệt độ rất thấp – một vài millikelvin. Alexandre Martins de Souza (Trung tâm nghiên cứu vật lý Brazil, Rio de Janeiro) và cộng sự đã phát hiện hiện tượng liên đới vĩ mô trong các vật liệu như carboxylate đồng ở nhiệt độ phòng hoặc ở nhiệt độ cao hơn. Các nhà vật lý bắt đầu tìm thấy mối liên đới trong các hệ với kích thước lớn ở nhiệt độ cao. Nhiều thí nghiệm khác chứng tỏ rằng một số lượng lớn các nguyên tử có thể liên đới với nhau và tạo nên những trạng thái mà vật lý cổ điển không tiên đoán được (xem lại hình 2) Nếu chất rắn có thể liên đới khi chúng có kích thước lớn và có nhiệt độ thì người ta sẽ tự hỏi ngay liệu điều đó có thể xảy ra cho những cơ thể có kích thước lớn và có nhiệt độ thể hiện sự sống hay không? Những con chim két cổ đỏ Những con chim két cổ đỏ (robin) hằng năm di cư từ vùng Scandinavia đến những vùng ấm áp của Phi châu ở vùng xích đạo và di cư ngược lại khi miền Bắc trở lại ấm áp trong mùa xuân. Chúng bay như vậy một quãng đường dài 13.000 km một cách dễ dàng. Người ta muốn tìm hiểu cơ chế định hướng kiểu la bàn của chúng. Năm 1970 Wolfgang và  Roswitha Wiltschko, Đại học Frankfurt, Đức làm thí nghiệm với chim robin bằng cách đặt chúng vào một từ trường nhân tạo. Hình 3 .Chim két cổ đỏ di cư trong từ trường Và thấy rằng chúng không phân biệt được Nam và Bắc song chúng lại phân biệt được độ nghiêng (inclination) của từ trường quả đất -nghĩa là góc mà đường từ trường làm với mặt đất, điều đó đủ cho chúng để thực hiện chuyến bay. Một điều lý thú là những con robin mù thì không có bất kỳ một phản ứng gì với từ trường, điều này có nghĩa là từ trường chỉ nhạy đối với con mắt của chúng. Năm 2000 Thorsten Ritz, Đại học Nam Florida đưa ra giả thuyết chính hiện tượng liên đới là chìa khóa của vấn đề. Dựa trên các công trình trước của Klaus Schulten, Đại học Illinois, Thorsten Ritz đưa ra giả thuyết rằng trong mắt chim robin có một loại phân tử với hai electron làm thành một cặp liên đới với spin tổng cộng bằng không. Khi các phân tử này hấp thụ ánh sáng thì các electron thu đủ năng lượng để tách rời khỏi liên đới và trở thành nhạy cảm đối với các ảnh hưởng từ bên ngoài trong đó có từ trường. Nếu từ trường có độ nghiêng thì điều này ảnh hưởng đến hai electron một cách khác nhau tạo nên một sự mất cân bằng làm thay đổi phản ứng hóa học đối với phân tử. Sự khác biệt này được chuyển thành xung lượng thần kinh tạo nên một hình ảnh của từ trường trong não bộ của chim. Hiện tượng liên đới trong quang hợp Quá trình  quang hợp là quá trình theo đó cây cối biến đổi ánh sáng Mặt trời thành năng lượng hóa học. Tia sáng đi đến làm bắn ra các electron và các electron này cần tìm đường đi đến một điểm: trung tâm của phản ứng hóa học tại đấy chúng trút năng lượng của mình để tạo nên các phản ứng hóa học tiếp nhiên liệu cho các tế bào của cây. Vật lý cổ điển không giải thích được hiệu quả gần lý tưởng (near-perfect) của quá trình này chỉ có CHLT mới tính được. Trong thế giới lượng tử hạt chuyển động theo nhiều quỹ đạo đồng thời. Trường điện từ trong cây cối có thể làm cho một số quỹ đạo bị triệt tiêu và một số quỹ đạo khác được cộng hưởng với nhau (liên đới) làm cho nhiều electron khỏi mất công suất trong những quỹ đạo vô ích do đó tăng khả năng quy tập về một trung tâm phản ứng hóa học cần thiết. Các kết quả này có thể dẫn đến một môn học quan trọng – sinh học lượng tử (quan tum biology). Một số thí nghiệm quan trọng Như trên đã nói các hiệu ứng lượng tử không giới hạn trong các hạt cơ bản mà thể hiện trong những hệ có kích thước lớn hơn, ở nhiều nhiệt độ. Bảng sau đây liệt kê một số thí nghiệm chứng tỏ điều khẳng định trên.

                                           Hệ nghiên cứu

Vào năm

Nhiệt độ

Liên đới của 10 12 (hoặc nhiều hơn) nguyên tử trong  từ hóa  của kim loại carboxylate *

  2009

  630 K

Liên đới  trong các đại phân tử với 430 nguyên tử **

  2010

    01 K

Liên đới giữa 3 bit lượng tử trong mạch siêu dẫn ***

  2010

    25 milliK

Liên đới giữa dao động (chứ không phải giữa các tính chất nội tại như spin) của các ion berylium và magnesium ****

  2009

    0,1 milliK

** Stefen Gerlich, Sandra Eibenberger et al. (Đại học Vienna) *** Leonardo DiCarlo, Robert J.Schoelkopf et al. (Đại học Yale, Đại học Waterloo  ) ****John D.Jost, David J.Wineland et al. (Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Mỹ)

Kết luận Sự phân chia cổ điển và lượng tử hiện nay được xem là không cơ bản. Vấn đề kích thước không phải là bản chất cho sự phân chia. Như vậy không gian và thời gian đối với CHLT là thứ yếu và hiện tượng liên đới lượng tử lại là chính yếu. Hiện tượng này nối liên thông các hệ lượng tử không cần đến quy chiếu không thời gian. Và chúng ta phải tìm cách giải thích không thời gian như những đột sinh từ vật lý không có không thời gian. Quan điểm này sẽ mở đường cho việc hòa hợp thuyết lượng tử với lý thuyết hấp dẫn. Như vậy không thời gian cổ điển đột sinh từ liên đới lượng tử thông qua quá trình mất liên kết (process of decoherence). Một khả năng còn lý thú hơn: hấp dẫn không phải là một lực tự thân mà có thể là tiếng ồn dư âm đột sinh từ tính mờ (fuzziness) lượng tử của nhiều lực khác trong vũ trụ. Ý tưởng hấp dẫn cảm ứng (induced gravity) là của  Andrei Sakharov hình thành trong năm 1960. Nếu điều này là đúng thì việc xem hấp dẫn như một lực cơ bản là một việc mơ hồ và các cố gắng lượng tử hóa hấp dẫn chỉ là một điều lầm lạc. Hấp dẫn thậm chí không tồn tại ở mức lượng tử.                                             CC. biên dịch ———————— [1] Luigi Amico, Rosario Fazio, Andreas Osterloh and Vlatko Vedral, Entanglement in Many-Body Systems,   Reviews of Modern Physics, Vol. 80, No. 2, pages 517–576; May 6, 2008.

Cơ Học Lượng Tử &Amp; Vật Lý Nguyên Tử – Vật Lý Mô Phỏng / 2023

Chương 1:

Những tính chất lượng tử của bức xạ điện từ

textS 1.1

 Hiệu ứng quang điện 

textS 1.2

 Hiệu ứng Compton

textS 1.3

 Quang phổ vạch

Chương 2:

Mẫu nguyên tử cổ điển

Năm 1911, Rutherford cùng hai trợ lý Geiger và Marsden đã tiến hành thí nghiệm tán xạ tia alpha trên nguyên tử vàng. Sơ đồ nguyên lý của thí nghiệm mô tả trên hình 1, với chùm tia alpha phát ra từ phân rã phóng xạ, bắn vào lá vàng mỏng. Mỗi hạt alpha có điện tích bằng +2e và khối lượng bằng 4 đvC. Thí nghiệm cho thấy, hạt alpha bị lệch những góc đáng kể khi đi xuyên qua lá vàng. Đặc biệt, có tỉ lệ khoảng 1/8000 số hạt alpha bị lệch những góc lớn hơn 90 độ.

… đọc tiếp

textS 2.2

 Mẫu nguyên tử Bohr

Chương bổ sung:

Hình học của số phức

Có lẽ trong chúng ta, khi đọc bài này, hầu như ai cũng từng học qua số phức. Và cũng có lẽ số phức phần nào để lại những bí ẩn khó hiểu. Bài viết này ra đời với mong muốn góp phần làm sáng tỏ vấn đề số phức, giúp sinh viên các ngành kĩ thuật vận dụng tốt hơn, thấu hiểu hơn về bản chất của các biểu diễn phức.

j

– “đơn vị ảo”

Số phức theo định nghĩa thông thường được biểu diễn dưới dạng z = a+jb gồm hai thành phần: phần thực a và phần ảo b. “Phức” ở đây có nghĩa là sự pha trộn giữa “thực” và “ảo”. j được gọi là “đơn vị ảo” và có tính chất vô cùng độc đáo:

j^2 = -1.

… đọc tiếp

Chương 3:

Lưỡng tính sóng hạt

Sóng là quá trình lan truyền xung động. Một sóng phẳng lan truyền theo chiều dương của trục x và không suy giảm theo thời gian có dạng:

psi(x,t)=psi(x-vt),tag{1}

trong đó v – tốc độ truyền sóng. Tại thời điểm t=0, sóng có dạng hàm psi=psi(x,0). Khi thời gian trôi qua, tại thời điểm t sau mốc t=0 hàm sóng vẫn giữ nguyên hình dạng psi(x,0), nhưng bị kéo sang phải một đoạn đường bằng vt, trở thành dạng (1).

… đọc tiếp

Vào năm 1924, nhà vật lý người Pháp Louis de Broglie (phát âm ) đã đưa ra một giả thuyết về lưỡng tính sóng hạt. Từ suy nghĩ cho rằng các lượng tử ánh sáng, hay photon, vừa mang tính chất sóng, vừa mang tính chất hạt, de Broglie cho rằng các hạt thông thường cũng mang tính chất sóng.

Theo lý thuyết de Broglie, một chùm các hạt tự do, chuyển động cùng hướng với cùng một vận tốc sẽ hoàn toàn tương đương với một sóng hình sin:

psi(x,t)=Ce^{i(kx-omega t)},

với số sóng k và tần số omega có mối liên hệ trực tiếp với xung lượng và năng lượng:

k=frac{p}{hbar},qquadomega=frac{E}{hbar},

… đọc tiếp

Sự xác định và bất định của sóng de-Broglie

Trong mục textS 3.2 ta đã đề cập đến sóng de-Broglie, sóng phẳng hình sin đại diện cho chùm hạt tự do:

psi_p(x,t)=Ce^{i(frac{p}{hbar}x-frac{E}{hbar}t)}.

Chùm hạt tự do có các hạt chuyển động cùng hướng, cùng vận tốc. Một mặt, tất cả các hạt đều có chung một vector xung lượng p, có hướng trùng với hướng truyền sóng de-Broglie. Ta nói rằng chùm hạt tự do có chung một giá trị xung lượng duy nhất.

… đọc tiếp

Trong cơ học lượng tử, trạng thái của hạt được miêu tả qua hàm sóng psi(x,t) luôn biến chuyển theo thời gian. Để tiên đoán trạng thái tương lai, ta cũng cần một phương trình cơ bản, tương tự như phương trình Newton trong cơ học cổ điển.

Trong trường hợp tổng quát khi hạt chuyển động trong trường thế U(x):

ihbarfrac{partial}{partial t}psi(x,t)=left(-frac{hbar^2}{2m}frac{partial^2}{partial x^2}+U(x)right)psi(x,t).tag{1}

Vế trái của phương trình (1) chứa đạo hàm của trạng thái theo thời gian, có nghĩa rằng, từ trạng thái psi(x,t) của hiện tại có thể dự đoán trạng thái tại mọi thời điểm sau đó thông qua việc giải phương trình vi phân.

Phương trình (1) do Schrodinger đề xuất vào năm 1926, đóng vai trò chủ đạo trong cơ học lượng tử. Tuy vừa được suy ra theo logic từ tính chất mặc nhiên của sóng de-Broglie, nhưng phương trình Schrodinger được xem như một tiên đề, không chứng minh, xem như đúng với mọi loại hàm sóng psi(x,t). Thực nghiệm đã thừa nhận tính đúng đắn của phương trình Schrodinger trong cơ học lượng tử.

… đọc tiếp

… đọc tiếp

Từ bài textS 3.2 về sự tương tác của sóng de-Broglie với rào thế bậc thang, có thể hiểu rằng đó là tương tác giữa một chùm hạt đồng nhất lên rào thế. Để hiểu rõ ý nghĩa của tương tác này, ta sẽ đi xây dựng mô hình bó sóng với rào thế bậc thang, đặc trưng cho một hạt lao về phía rào thế.

Hãy khảo sát một bó sóng hình chuông, đặc trưng cho một hạt đang chuyển động với năng lượng E và xung lượng p=sqrt{2mE}. Tại thời điểm ban đầu t=0 sóng có dạng hàm:

psi(x,0)=Ae^{-x^2/4sigma_x^2}e^{i(frac{p}{hbar}x-frac{E}{hbar}0)}.tag{1}

Hàm sóng (1) được diễn tả như hình 1, với độ bất định vị trí sigma_x=10,mathrm{A}. Mật độ của hạt lúc t=0

psi(x,0)^*psi(x,0)=Ae^{-x^2/2sigma_x^2}tag{2}

có dạng của phân bố Gauss với độ lệch chuẩn bằng sigma_x, diễn tả qua đường màu cam trên hình 1. Như vậy, hàm sóng (1) diễn tả một “đám mây” hạt mà có đến 70,% khối lượng của nó hội tụ quanh vị trí x=x_0 trong vòng bán kính sigma_x.

… đọc tiếp

Chương 4:

Trạng thái dừng và sự lượng tử hoá

Trong bài “Sóng de-Broglie với rào thế bậc thang” chúng ta đã đi đến kết luận, rằng khi năng lượng E thấp hơn chiều cao của rào thế sóng sẽ bị phản xạ toàn phần. Khi ấy sóng phản xạ sẽ giao thoa với sóng tới và hình thành sóng dừng. Câu hỏi đặt ra: chuyện gì xảy ra nếu ta đặt vào bên trái cũng một rào thế như trước, đối xứng và tạo nên một hố thế? Có thể hình dung trước cảnh tượng như sau. Thoạt tiên sóng sẽ phản xạ toàn phần trên rào thế bên phải, sóng tới bị dội ngược trên rào thế và trở thành sóng phản xạ. Tiếp theo sóng phản xạ di chuyển về bên trái với tư cách như một sóng tới, bắt gặp rào thế bên trái và cũng phản xạ toàn phần một lần nữa, hất ngược toàn bộ sóng về phía bên phải. Cứ như thế, sóng de-Broglie phản xạ qua về lặp đi lặp lại không ngừng nghỉ.

… đọc tiếp

Trong bài “Sự hình thành trạng thái dừng“, ta đã đi đến kết luận rằng, chỉ khi năng lượng có giá trị cụ thể ở một vài mức nhất định, rời rạc, sóng trong hố thế mới ổn định và đạt đến trạng thái dừng. Khi ấy, tại mỗi điểm trong không gian, sóng chỉ dao động tại chỗ, không di chuyển. Hàm sóng đặc trưng cho trạng thái phải có dạng:

psi_E(x,t)=Psi(x)e^{-i(E/hbar)t}.

Chỉ số E kí hiệu ở đây ý nói rằng psi_E(x,t) là hàm tương ứng với trạng thái dừng, có mức năng lượng E xác định. Hàm Psi(x) chỉ phụ thuộc vào toạ độ, không phụ thuộc vào thời gian. Nó chỉ ra biên độ dao động của hàm sóng tại mỗi điểm trong không gian. Tại mỗi vị trí x, sóng dao động tại chỗ với biên độ Psi(x) và tần số omega=E/hbar. Bản thân hàm Psi(x) được gọi là hàm biên độ. Trong nhiều tài liệu khác, Psi(x) cũng được gọi một cách chưa chính xác là hàm sóng, bởi vì psi_E(x,t)=Psi(x)e^{-i(E/hbar)t} với sự vận động theo thời gian mới thực sự là sóng.

Một trong những bài toán cơ bản của cơ học lượng tử là đi tìm dạng của hàm biên độ Psi(x).

… đọc tiếp

Bài viết này sẽ bàn đến một phương pháp khác giải phương trình Schrodinger:

Psi”(x)=-kleft[E-U(x)right]Psi(x),

với k=dfrac{2m}{hbar^2}. U(x) là hàm thế năng có phương trình phụ thuộc vào hình dạng của hố thế. Khác với phương pháp cũ, ở đây ta cũng dùng phép “bắn tên”, nhưng bắn đồng thời từ hai hướng khác nhau. Ý tưởng mô tả như hình 1.

… đọc tiếp

Áp dụng phương pháp giải phương trình dừng Schrodinger, ta đã có thể xây dựng phổ các mức năng lượng cũng như dạng sóng phù hợp cho mỗi mức năng lượng ấy dành cho dạng hố thế bất kì. Hố thế vuông là trường hợp đơn giản nhất trong số đó.

Tại mỗi điểm trong không gian, sóng chỉ dao động tại chỗ, không di chuyển. Năng lượng của hạt càng lớn sẽ dẫn đến xung lượng càng lớn. Xung lượng càng lớn sẽ dẫn đến bước sóng càng bé đi. Như vậy chỉ có một vài giá trị của năng lượng đảm bảo được rằng, kích thước của sóng “vừa vặn” với hố thế.

… đọc tiếp

Trong thế giới lượng tử ở tầm cỡ kích thước nguyên tử, vi hạt không xác định là một chất điểm dao động qua về quanh hố thế, mà loang ra thành đám mây orbitan. Sóng của đám mây này vận động tuân theo phương trình dừng Schrodinger:

Psi”(x)=-kleft[E-U(x)right]Psi(x),

với thế năng U(x) có dạng bậc hai:

U(x)=frac{1}{2}kx^2.

Sử dụng các phương pháp giải phương trình dừng Schrodinger với sự trợ giúp của máy tính, ta hoàn toàn có thể tìm ra được phổ năng lượng (rời rạc) mà tại những mức năng lượng ấy, sóng đạt trạng thái dừng. Hình 1 miêu tả một trong số những trạng thái dừng ấy.

… đọc tiếp

Để biết được sự vận động của bó sóng theo thời gian, ta cần phân tích bó sóng thành sự chồng chập của các trạng thái dừng:

psi(x,0)=sum_n{C_nPsi_n(x)},

với Psi_n(x) là nghiệm bậc n của phương trình Schrodinger:

Psi”(x)=-frac{2m}{hbar^2}left[E-U(x)right]Psi(x).

… đọc tiếp

Chương 5:

Thiết bị đo và toán tử

Trong cơ học lượng tử, trạng thái của hệ vi hạt hoàn toàn được miêu tả qua hàm sóng. Nếu muốn xác định xem xung lượng của sóng-hạt có giá trị bằng bao nhiêu, ta cần dùng cách tử nhiễu xạ tinh thể như thí nghiệm Davisson-Germer hình 1.

… đọc tiếp

Máy phân tích quang phổ là thiết bị giúp phân tích quang phổ của chùm sáng phát ra từ một khối vật chất nào đó. Vì mỗi loại nguyên tử và phân tử đều bức xạ những tia có hệ bước sóng đặc trưng, nên qua đánh giá quang phổ, ta có thể thu được thông tin về thành phần nguyên tử và phân tử cấu thành nên khối vật chất đó.

Nguồn gốc của quang phổ hình thành do sự dịch chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng cao xuống trạng thái dừng có mức năng lượng thấp.

… đọc tiếp

Khái niệm về sự xác định của một đại lượng vật lý nghe có vẻ rất khác với cơ học cổ điển. Trong cơ học cổ điển, mọi đại lượng vật lý đều có giá trị xác định của nó. Nhưng với cơ học lượng tử, khi năng lượng xác định thì sóng phải là tổ hợp của nhiều de-Broglie với xung lượng khác nhau.

Nếu trạng thái của hạt trùng với một trong số những sóng de-Broglie:

psi(x,t)=psi_{p_n}(x,t),

hạt sẽ có xung lượng hoàn toàn xác định, đúng bằng p_n.

Nếu trạng thái của hạt trùng với một trong số những trạng thái dừng:

psi(x,t)=psi_{E_n}(x,t),

hạt sẽ có năng lượng hoàn toàn xác định, đúng bằng E_n.

Nhìn chung psi_{p_n}(x,t) và psi_{E_n}(x,t) là hai hàm sóng khác nhau. Hàm sóng de-Broglie psi_{p_n}(x,t) có dạng sin, còn hàm trạng thái dừng psi_{E_n}(x,t) lại có hình dạng đặc biệt, tuỳ vào hố thế. Do vậy nhìn chung, xung lượng và năng lượng của một hạt không thể có giá trị xác định đồng thời.

… đọc tiếp

Toán tử xung lượng hat{p}=-ihbardfrac{partial}{partial x} là hệ quả của lý thuyết de-Broglie về lưỡng tính sóng hạt, gắn liền với sóng de-Broglie. Toán tử động năng hat{T}=-dfrac{hbar}{2m}dfrac{partial^2}{partial x^2}là hệ quả của phương trình Schrodinger. Giữa hai toán tử này lại có mối liên hệ:

hat{T}=frac{hat{p}^2}{2m},

có hình ảnh rất tương tự với mối quan hệ cổ điển:

T=frac{p^2}{2m}.

Điều đó khiến các nhà vật lý nghĩ đến sự mở rộng cho việc định nghĩa các đại lượng mới. Moment động lượng cũng nằm trong số đó.

… đọc tiếp

Chương 6:

Lượng tử hoá trong nguyên tử

Hidro là loại nguyên tử có cấu trúc đơn giản nhất trong tất cả các nguyên tố: chỉ một electron bao quanh hạt nhân cấu thành từ một proton. Hạt nhân proton này tạo ra xung quanh nó một điện trường, có xu hướng hút electron vào gần nó. Electron lúc này không còn chuyển động tự do, mà rơi vào hố thế của trường tĩnh điện Coulomb:

U(r)=-frac{k_ee^2}{r},qquad k_e=frac{1}{4pivarepsilon_0}.

Phương trình Schrodinger trong trường hợp đối xứng cầu:

-frac{hbar^2}{2m}frac{1}{r^2}frac{partial}{partial r}left(r^2frac{partial}{partial r}right)R(r)+U(r)R(r)=ER(r).

… đọc tiếp

Trong mục “Nguyên tử hidro trường hợp đối xứng cầu” ta đã phân tích các trạng thái dừng của nguyên tử hidro mà không xét đến sự quay của đám mây electron. Nói cách khác, ta đã khảo sát nghiêm túc nguyên tử hidro, nhưng chỉ với trường hợp moment quay bằng không. Giờ đây vấn đề nguyên tử hidro cần nhìn nhận lại một cách tổng quát hơn, khi tìm các trạng thái dừng có mức năng lượng xác định của electron trong nguyên tử hidro có tính đến cả sự quay. Các trạng thái dừng này tương ứng với những sóng dừng Psi(x,y,z), thoả mãn phương trình Schrodinger:

-frac{hbar^2}{2m}left(frac{partial^2}{partial x^2}+frac{partial^2}{partial y^2}+frac{partial^2}{partial z^2}right)psi(x,y,z,t)+U(r)psi(x,y,z,t)=Epsi(x,y,z,t),

… đọc tiếp

Cơ Học Lượng Tử: Em Là Ai Mà Khó Hiểu Thế!? (Phần 1) / 2023

Cơ học lượng tử (CHLT), cùng với những mở rộng của nó thành điện động lực học lượng tử và lí thuyết trường lượng tử, là lí thuyết khoa học thành công nhất của chúng ta, với nhiều kết quả khớp với thực nghiệm với sai số chưa tới một phần tỉ. Tuy nhiên, tại gốc rễ của nó CHLT giống như ma vậy – khi bạn cố gắng tìm hiểu ý nghĩa của nó, nó có xu hướng vuột khỏi tay bạn. Nó có đầy những nghịch lí, những lưỡng thể khó dung, và những “tác dụng ma quỷ”. Tóm lại, mặc dù CHLT hoạt động tốt đến bất ngờ, nhưng tại sao nó hoạt động và nó hoạt động ra sao thì vẫn chưa ai rõ.

Trong khi nhiều nhà vật lí mất ăn mất ngủ vì ý nghĩa của cơ học lượng tử, thì sự ra đời của vật lí học thông tin lượng tử (mật mã học lượng tử, điện toán lượng tử, vân vân…) lại mang đến cho họ nhiều câu hỏi căn bản về CHLT. Cơ học lượng tử hoạt động bất chấp người ta có hiểu hay không, nhưng trực giác của chúng ta dường như rất yếu khi áp dụng cho những tình huống mang đến những phương diện lạ lùng hơn nữa của CHLT. Vì thế, các nỗ lực muốn làm sáng tỏ những nền tảng của CHLT đã tăng lên đáng kể trong ba thập niên vừa qua.

Vậy thì kết quả khảo sát đã nói ở trên cho chúng ta biết điều gì về tình trạng hiểu biết hiện nay của chúng ta về cơ học lượng tử? Chúng ta không có thời gian phân tích từng ngóc ngách của khảo sát trên, nhưng câu trả lời cho một vài câu hỏi trong số đó đáng để chúng ta lưu tâm. (Lưu ý rằng người ta được phép đưa ra nhiều hơn một câu trả lời, nên tỉ lệ phần trăm trong kết quả đó thỉnh thoảng không cộng lại bằng 100%. Tôi đã chuẩn hóa lại các kết quả để chúng bằng 100%, và trong một số trường hợp tôi đã đơn giản hóa vấn đề để làm rõ hơn tình trạng lựa chọn.)

Cơ học lượng tử đã có nhiều ứng dụng hữu ích nhưng cơ chế bên trong thì vẫn chưa được hiểu hết

Cơ học lượng tử là gì?

Chúng ta bắt đầu với câu hỏi trưng cầu về bài toán đo lường lượng tử, vì câu hỏi này sẽ đưa đến cơ hội giới thiệu một số khái niệm chính trong CHLT.

Trong CHLT, hàm sóng của một đối tượng mô tả mọi tính chất có thể đo được của đối tượng đó. Nó là một mô tả hoàn chỉnh của cái gọi là trạng thái lượng tử của đối tượng đó. Hàm sóng bị chi phối bởi phương trình Schrödinger, phương trình cho biết hàm sóng thay đổi như thế nào theo các điều kiện bên ngoài.

Các mô tả toán học lúc này không quan trọng cho lắm, nói đơn giản thì phương trình Schrödinger là một phương trình tuyến tính. Nếu bạn cộng gộp một vài nghiệm khác nhau cho một phương trình tuyến tính, thì tổng đó cũng là một nghiệm. Đây là cái gọi là nguyên lí chồng chất, và không phải là một kết quả vật chất, mà là một tính chất của cấu trúc toán học cơ bản của CHLT. Hàm ý là có tồn tại một họ hàm sóng, gọi là các chồng chất lượng tử, chúng đồng thời mô tả trạng thái lượng tử bội của một đối tượng.

Hãy đưa một đối tượng vào chồng chất, đo nó, và xem các kết quả tìm được theo cơ học lượng tử thông thường. Hãy bắt đầu với một quả cầu CHLT màu đỏ và một quả cầu CHLT màu xanh có những tính chất khác hoàn toàn giống hệt nhau. Cho mỗi quả cầu quay với hai lượng tử (một lượng tử được xem là nửa đơn vị) moment động lượng (cái chúng ta sẽ gọi là spin) sao cho quả cầu đỏ có spin của nó hướng lên, còn quả cầu màu xanh có spin của nó hướng xuống. Trạng thái lượng tử của hai quả cầu trước khi chúng tương tác là đỏ-hướng lên + xanh-hướng xuống. Nếu bạn đo spin của hai quả cầu, bạn sẽ thấy quả cầu màu đỏ luôn luôn có spin +1, và quả cầu màu xanh luôn luôn có spin -1, nên tổng spin của hai quả cầu bằng không. Đây là cái quan trọng vì tổng spin của một hệ trong CHLT là không đổi.

Giờ hãy để hai quả cầu va chạm với nhau. Nếu bề mặt của chúng có một tính chất nào đó tương tự như ma sát, thì hai quả cầu có thể đảo spin từ loại này sang loại kia. Những kết quả có khả năng nhất là không có sự thay đổi (đỏ-hướng lên + xanh-hướng xuống, chúng ta sẽ gọi là [1 – 1]); hoán đổi spin (đỏ-hướng xuống + xanh-hướng lên, hay [-1 1]); và hủy spin (đỏ-0 + xanh-0, hay [0 0]). Vì bất kì khả năng nào trong ba khả năng đều có thể xảy ra, nên trước khi mỗi quả cầu được đo, chúng ở trong một trạng thái chồng chất bị vướng víu. Trạng thái lượng tử của chúng sau va chạm và trước khi đo là [1 -1] + [-1 1] + [0 0].

[Dành cho những người hoài nghi thuyết lượng tử: Nếu chúng ta đo spin của quả cầu đỏ và quả cầu xanh theo những hướng khác nhau, thì định lí Bell cho chúng ta biết rằng các tương quan giữa các kết quả đo sẽ mạnh hơn so với cái xảy ra đối với những hệ cổ điển hay những hệ tiền định. Kết quả lí thuyết này còn là cái được quan sát thấy bằng thực nghiệm, cung cấp bằng chứng thực nghiệm rằng spin của hai quả cầu sau va chạm không có giá trị rõ ràng cho đến khi chúng được đo.]

Sau va chạm, hãy đo spin của quả cầu đỏ. Nếu bạn đo được một spin bằng 1, thì trạng thái lượng tử của hai quả cầu sau phép đo là trạng thái [1 – 1] – hai trạng thái chồng chất kia đã biến mất, vì chúng không phù hợp với phép đo. Tương tự như vậy, nếu số đo là – 1 hay 0, thì sau những phép đo đó trạng thái lượng tử của hai quả cầu tương ứng là [-1 1] hay [0 0]. Bất kì trạng thái nào không phù hợp với kết quả đo sẽ biến mất, mặc dù những trạng thái đó đã tồn tại trong sự chồng chất ban đầu.

Bài toán đo lường lượng tử

Vậy nếu chúng ta quyết định thật sự tin tưởng vào cơ học lượng tử thì sao nhỉ? Xét cho cùng, cơ học lượng tử được cho là mô tả mọi hiện tượng có thể đo được. Thiết bị đo spin là một hệ lượng tử hơi phức tạp, và người điều khiển nó là một hệ lượng tử còn phức tạp hơn nữa. Nếu tôi có thể thu về ba kết quả khác nhau của một phép đo spin thì tại sao tôi không đi vào một sự chồng chất của việc có mỗi kết quả đo trong ba kết quả khả dĩ đó?

Như chúng ta biết, không có người nào từng để ý đến việc ở trong một trạng thái chồng chất – mặc dù chúng ta không thật sự biết sự chồng chất như thế sẽ cảm thấy ra sao. Kết quả của một phép đo như đã mô tả ở trên, theo kinh nghiệm của chúng ta, là một con số rõ ràng.

Để hình dung CHLT như kinh nghiệm của chúng ta cho thấy, CHLT thông thường giả định rằng các dụng cụ đo và nhà quan sát đều có tính cổ điển trong hành xử. Không tồn tại sự chồng chất của dụng cụ đo cổ điển và nhà quan sát, nên các phép đo mang lại một đáp số rõ ràng, như chúng ta trông đợi. Đây là cái ban đầu được xem là một giả thuyết hợp lí, nhưng nó đã gây ra nhiều rắc rối và nhiều đêm không ngủ cho cộng đồng nhà vật lí lượng tử.

Vấn đề là có mọi lí do để tin rằng dụng cụ đo và nhà quan sát không thật sự là cổ điển trong hành xử. Thay vậy, hàm sóng CHLT của chúng kết hợp với phương trình Schrödinger mang lại một mô tả hoàn chỉnh của những hành trạng khả dĩ của đối tượng.

Hành trạng phi cổ điển của những dụng cụ đo cỡ lớn đã được chứng minh trong CHLT thông thường bởi định lí bất dung hợp. Nếu cấu trúc của CHLT thật sự đúng cho mọi hệ, thì vào lúc kết thúc một quá trình đo, nhà quan sát, thiết bị đo, và đối tượng đang được đo tồn tại trong một chồng chất lượng tử của mọi trạng thái tương thích với hàm sóng của đối tượng đang được đo.

Biết rằng như vậy, bài toán phép đo lượng tử có thể được tóm tắt như sau: Tại sao những phép đo thực hiện bởi những dụng cụ lượng tử vĩ mô, phức tạp (kể cả chúng ta) dường như có một kết quả rõ ràng, phân biệt? Nếu một số phương diện của các tương tác CHLT thật sự làm cho quá trình đo thu hẹp về một kết quả nhất định, thì đó là cái gì? Liệu nó có tồn tại trong các tính chất của các hệ lượng tử có nhiều bậc tự do, hay là CHLT cần phải được mở rộng thêm?

Những quan niệm ban đầu về sự suy sụp hàm sóng và nhà quan sát cổ điển là một nỗ lực nhằm trả lời câu hỏi này, nhưng định lí bất dung hợp cho thấy quan niệm như vậy không thỏa đáng với mục đích đó.

Một số người đề xuất rằng nên sửa lại phương trình Schrödinger để bao gộp một vài số hạng phi tuyến sẽ mang lại những trạng thái thuần khiết dưới phép đo. Những nỗ lực này có rắc rối riêng của chúng, chủ yếu bởi vì cơ học lượng tử thông thường hoạt động khá tốt – cho nên khó thay đổi phương trình sóng của nó mà không làm hỏng mất những bộ phận đẹp đẽ.

Trong các lí thuyết đa thế giới kiểu Everett, việc thực hiện một phép đo với các kết quả bội dẫn tới sự hình thành của một tập hợp những vũ trụ thay thế – mỗi vũ trụ cho một kết quả đo khả dĩ. Như vậy tránh được bài toán đo lường – nhà quan sát tách ra khỏi dụng cụ đo, và vì thế không để ý tới sự đa bội. Nhưng bạn phải có thể tin rằng một photon tán xạ trên một nguyên tử gây ra những vũ trụ mới…

Sự mất kết hợp, thu từ sự tương tác của một hệ lượng tử với môi trường xung quanh của nó, có thể làm cho những trạng thái chồng chất của hàm sóng không có khả năng giao thoa với nhau, như thế xác suất của chúng trở nên độc lập. Một số người tin rằng đây là cái thay thế cho sự suy sụp hàm sóng, nhưng những người khác thì tin rằng nó chẳng có can hệ gì với bài toán đo lường, vì cái thu được là gây ra một sự chồng chất với môi trường bị vướng víu.

Vậy kết quả của cuộc khảo sát đã nói về bài toán đo lường lượng tử là như thế nào?

Không hẳn là bài toán (sẽ không còn khi có nghiên cứu thêm) – 20%

Giải được qua sự mất kết hợp – 11%

Giải được theo một cách khác nào đó – 30%

Đe dọa nghiêm trọng đối với CHLT – 18%

Không tán thành ý kiến nào vừa nêu – 20%

Những kết quả này gần như chẳng khác vì với những lựa chọn ngẫu nhiên.

Vui lòng ghi rõ “Nguồn chúng tôi khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Thêm ý kiến của bạn

Cơ Học Lượng Tử Và Vật Liệu Nano / 2023

Trương Văn Tân, PhD

Nghiên cứu viên cao cấp Viện Khoa học và Kỹ thuật Quốc phòng (DSTO) Melbourne, Victoria,Australia

If you think you understand quantum mechanics, then you don’t understand quantum mechanics.

Richard P. Feynman (Nobel Vật lý 1965)

– Trước hai ngã đường: cơ học cổ điển và lượng tử – Ảnh hưởng của sự thu nhỏ – Dải năng lượng điện tử và sự phát quang – Chấm lượng tử và giếng lượng tử – Hạt nano bán dẫn: sự phát huỳnh quang – Hạt nano kim loại vàng: plasmon và sự phát huỳnh quang – Giếng lượng tử và tia hồng ngoại – Tiềm năng ứng dụng – Thượng đế đổ xí ngầu!

Vào những đêm đông không gì thú vị bằng ngồi bên cạnh cái lò sưởi nghe tiếng lửa reo tí tách, nhìn ngọn lửa lung linh cùng với vài người bạn nhấm nháp ly rượu vang đỏ Penfolds bàn về triết lý cuộc đời, nói chuyện thiên văn địa lý, đông tây kim cổ. Những đêm đông sẽ vô cùng lạnh lẽo và vô vị nếu không có cái lò sưởi với những thỏi than hồng thoang thoảng mùi khói của những khúc gỗ còn xanh, quyện theo luồng không khí được hâm nóng bằng những tia hồng ngoại. Đắm chìm trong một không gian ấm áp, ngà ngà men rượu, thỉnh thoảng ánh mắt của ta bị lôi cuốn vào những ngọn lửa đang hừng hực nhảy nhót, ở những khoảnh khắc ấy có khi nào ta nghĩ đến ý nghĩa…. vật lý của cái lò sưởi khiêm tốn? Có khi nào ta nghĩ rằng cái lò sưởi kia cũng có quan hệ “bà con xa” đến cái CD player đặt ở một góc phòng và đang phát ra những âm thanh tuyệt vời của dòng nhạc giao hưởng cổ điển Schubert, Mozart hay những bài tình ca Ngô Thụy Miên, Trịnh Công Sơn đau xót cho mối tình gầy mong manh hay tán tụng một tình yêu đang được lên ngôi?! Khi đặt ra những câu hỏi này người đời sẽ cho rằng ta đang bị “méo mó nghề nghiệp”, thích nghĩ ngợi mông lung, nhưng thực sự nếu bảo cái lò sưởi là mở đầu và cái CD player là hệ quả của cơ học lượng tử, thiển nghĩ cũng không phải là quá lời.

Xuất phát từ giả thuyết lượng tử của Planck, hơn một thế kỷ trôi qua thuyết lượng tử như một con sông đã vượt qua nhiều khúc quanh, ghềnh thác, tập hợp những phát hiện vĩ đại theo dòng chảy để ngày hôm nay trở thành một dòng sông to lớn đổ vào biển cả khoa học, duy trì sự phồn vinh và hạnh phúc của nhân loại. Vào năm 1900, qua sự quan sát về bức xạ sóng điện từ của vật đen (black body), Planck đưa ra định luật bức xạ diễn tả sự liên hệ giữa nhiệt độ và bước sóng của bức xạ. Nói một cách dễ hiểu, khi làm nóng một thanh sắt, sắt biến thành màu đỏ, nóng hơn thành màu vàng và nóng hơn nữa màu xanh trắng như ta thường thấy khi sắt ở thể lỏng. Càng nóng bước sóng của bức xạ càng ngắn (từ màu đỏ tiến đến màu xanh trong trường hợp thanh sắt). Dù không phải là vật đen lý tưởng theo đúng định nghĩa trong vật lý, vật đen trong thực tế có thể là điện trở của bóng đèn, thanh sắt, khúc gỗ trong lò sưởi, mặt trời, phong nền vũ trụ (cosmos background). Từ định luật bức xạ Planck, dựa theo quang phổ hay màu sắc phát quang ta có thể dự đoán nhiệt độ của bề mặt mặt trời trong khoảng 5.000 – 6.000 °C, than hồng trong lò sưởi trên dưới 1.000 °C, điện trở bóng đèn trên 1.000 °C. Vi ba (microwave) phát đi từ khoảng không gian vô tận cho ta biết nhiệt độ của vũ trụ là -270 °C. Ngược lại, từ nhiệt độ của một vật ta có thể biết bước sóng phát ra từ vật đó. Nhiệt độ con người ở 37 °C cho biết cơ thể ta phát tia hồng ngoại.

Để chứng minh định luật bức xạ của mình, Planck đã táo bạo đưa ra “giả thuyết lượng tử” là năng lượng bức xạ của sóng điện từ được phát ra không liên tục theo từng “gói năng lượng” E = hν rời rạc, gọi là lượng tử, trong đó h là hằng số Planck, nlà tần số của sóng điện từ. Nhưng Planck tin đó chỉ mới là “cái mẹo toán” để suy ra công thức phân bố năng lượng bức xạ của ông vừa tìm thấy sao cho hoàn toàn phù hợp với kết quả thí nghiệm. Vài năm sau (1905), dựa vào ý tưởng bức xạ nhiệt theo gói năng lượng của Planck, Einstein đi thêm một bước quan trọng khi đưa ra quan niệm rằng ánh sáng được cấu tạo bởi các hạt gọi là photon (hay quang tử, light quantum), mỗi hạt mang năng lượng E = hν , và tương tác với các điện tử của vật chất khi chạm vào. Bằng cách đó ông nhanh chóng hoàn toàn giải thích được hiệu ứng quang điện mà giới vật lý đương thời phải bó tay, và phát hiện này đã đem lại cho ông giải Nobel năm 1921. Tức là, trái với quan niệm sóng phổ biến lúc bấy giờ, Einstein cho rằng ánh sáng còn một sự tồn tại thứ hai, đó là hạt. Ánh sáng vừa là sóng vừa là hạt: khái niệm nhị nguyên sóng/hạt ra đời.

2. Trước hai ngã đường: cơ học cổ điển và lượng tử

Khi gặp phải một vấn đề không rõ rệt, người Nam Bộ có một câu nói dí dỏm nhưng mộc mạc, chân thành: “coi dzậy mà hổng phải dzậy”. Trong vật lý, nó diễn tả một cách bình dân những cơ bản của cơ học lượng tử như tính xác suất, tính bất định và bản chất nhị nguyên sóng/hạt của vật chất trong thế giới vi mô của phân tử, nguyên tử, điện tử và các hạt sơ cấp hạ nguyên tử (subatomic particle). Kể từ đầu thế kỷ 20, khi hằng số Planck xuất hiện trong định luật bức xạ và tiếp theo đó một loạt lý thuyết như hiệu ứng quang điện Einstein, phương trình sóng Schrödinger, định luật de Broglie, nguyên lý bất định Heisenberg, những điều hiểu biết dựa theo “thường thức” (common sense) của thế giới đời thường được lý giải qua cơ học cổ điển Newton hoàn toàn bị đảo lộn. Trước những phát hiện vĩ đại này, đã có một thời gian dài các nhà khoa học đã từng hoang mang, thậm chí chế diễu trước những khám phá mang tính triệt để và dứt khoát của một cuộc cách mạng khoa học.

Trong thế giới bất định của cơ học lượng tử, để hiểu được sự hiện hữu, di động và tương tác của vật chất cực nhỏ ta cần đến một tư duy khác phá tan những xiềng xích trói buộc của cơ học cổ điển. Khi một chiếc xe hơi chạy với vận tốc 100 km/h, thì ta có thể tiên liệu rằng sau 1 tiếng đồng hồ chiếc xe xuất phát từ điểm A sẽ đến điểm B cách đó 100 km. Đây là kết quả tất định của chiếc xe. Nhưng trong thế giới của các hạt nhỏ, ta không thể xác định vị trí của hạt chính xác 100 %. Khác với chiếc xe hơi, vận tốc và vị trí của vi hạt không thể đo đạc một cách chính xác cùng một lúc vì sự nhoè lượng tử. Nguyên lý bất định Heisenberg đã định lượng hóa độ nhoè này bằng một công thức đơn giản chứa hằng số Planck.

Cái mù mịt về vị trí hay tính chất phi định xứ (non-locality) của vi hạt là một đặc điểm khác của cơ học lượng tử. Ở cùng một thời điểm chúng như bóng ma có thể ở nhiều nơi khác nhau với những xác suất định vị khác nhau. Đây là việc kỳ lạ theo trực giác đời thường nhưng xảy ra trong thế giới vi mô. Xác suất này có thể tính được từ phương trình sóng nổi tiếng của Schrödinger. Phương trình được diễn tả dưới một dạng đơn giản, HΨ = E Ψ, Ψ là hàm số sóng. Bình phương của Ψlà xác suất hiện hữu của hạt ở một vị trí nào đó. Tính ngẫu nhiên từ xác suất của phương trình Schrödinger và sự nhòe mờ trong nguyên lý bất định Heisenberg ngự trị thế giới vi mô của cơ học lượng tử. Cái “có có không không” nầy đã cho con người một vũ khí suy luận về đặc tính vật lý của những cái nhỏ nhất nơi mà những định luật của cơ học cổ điển phải lùi bước. Có lẽ khi khám phá ra phương trình nầy Schrödinger còn cao hứng hơn cả Archimede khi phát hiện được sức đẩy của nước lúc ngâm trong bồn tắm; Archimede nhảy ào ra khỏi bồn chạy ra ngoài đường trần truồng như nhộng la lớn “Eureka!” (tìm ra rồi!). Erwin Schrödinger người Áo, đã viết ra phương trình này trong những ngày đắm say của một cuộc hẹn hò lãng mạn với người bạn gái trong vùng rừng núi Alps… Ông quả là một nhà khoa học lãng tử hào hoa, cùng một lúc phụng sự cho cả khoa học và tình yêu!

Công thức Planck, E = hν, biểu hiện tính hạt của sóng; năng lượng quang tử, E, được biểu thị bởi tần số sóng n. Gần 20 năm sau định luật bức xạ Planck, nhà vật lý người Pháp, Louise de Broglie, táo bạo đưa ra một đề xuất ngược lại cho rằng hạt cũng có thể là sóng. Từ công thức E = hν, ông cho thấy vi hạt (điện tử và các hạt sơ cấp) khi di chuyển ở vận tốc v sẽ tương ứng với sóng với bước sóng l = h/mv ( h là hằng số Planck, m là khối lượng hạt và v là vận tốc). Một lần nữa, ta thấy lưỡng tính sóng/hạt xuất hiện trong công thức de Broglie; bước sóng l tùy thuộc vào khối lượng hạt m. Thí nghiệm đã chứng minh sự di động của điện tử, vốn là hạt, sinh ra hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ của sóng. Thí dụ khi điện tử di chuyển trong một điện trường có điện áp 1 volt, điện tử có bước sóng là 1,2 x 10-9 m (vùng của tia X) [1]. Như vậy, trái banh golf khi chuyển động có trở thành sóng không? Theo de Broglie, trái banh golf (hay những vật di động như chim bay, cò bay, xe chạy, người đi….) cũng có dạng sóng. Ta hãy dùng con tính cho dễ hiểu. Dùng công thức de Broglie, ta tính được “bước sóng” của banh ở độ dài khoảng 10-34 m [2], nhưng trị số này quá nhỏ để có những hiện tượng mang tính chất sóng như nhiễu xạ và giao thoa xảy ra. Vì vậy, theo những trải nghiệm thường ngày, một cú vớt banh trên sân golf dù nhìn thế nào đi nữa thì banh vẫn là banh!

Sau cú vớt, trái banh golf bay lạc hướng va vào một gốc cây, theo định luật tác lực và phản lực Newton trái banh golf sẽ bị dội trở lại. Chuyện bình thường không gì phải ngạc nhiên. Nhưng cái ngạc nhiên là khi trái banh được thu nhỏ đến kích cỡ của điện tử thì trái banh có thể đi “xuyên” qua vật chắn vì “banh” bây giờ có tác dụng như sóng. Lại thêm một hiện tượng “ma quái” khác của cơ học lượng tử được gọi là hiệu ứng đường hầm (tunelling effect). Nhìn lại công thức bước sóng của de Broglie, ta nhận ra ngay chỉ có những vật cực nhỏ với khối lượng cực nhỏ mới cho bước sóng có một con số đủ lớn để hiệu ứng này xảy ra.

Tính nhị nguyên sóng/hạt là một đặc tính tiêu biểu của cơ học lượng tử. Schrödinger khi đề cập đến bản chất của những hạt sơ cấp từng nói “Không nên nhìn một hạt như là một thực thể cố định mà hãy xem nó như là sự kiện nhất thời. Đôi khi những sự kiện nầy liên kết với nhau cho ra một ảo giác của những thực thể cố định” (It is better not to view a particle as a permanent entity, but rather as an instantaneous event. Sometimes these events link together to create the illusion of permanent entities) [3]. Khó hiểu? Có lẽ. Nhưng ta đừng đánh giá thấp khả năng tư duy của mình vì ta đang bẻ cong hay phải đi ngược với trực giác đã được thành hình qua những trải nghiệm của cuộc sống đời thường. Chính vì vậy khi bàn về lượng tử, giáo sư Richard Feynman từng nói “Nếu bạn nghĩ rằng bạn đã hiểu cơ học lượng tử, thì bạn thật ra chưa hiểu gì về nó cả”. Tuy nhiên, cái mù mịt lượng tử sẽ sáng tỏ hơn khi ta đặt cái ảo giác của Schrödinger trong cái nhìn triết học Phật giáo, khi mà bản chất vô ngã, vô thường của vật chất – lúc sóng lúc hạt, “vậy mà không vậy” – thật ra chỉ là kết quả của cõi ta bà phản ánh điều kiện thí nghiệm và sự đo đạc của người quan sát.

Như vậy, đâu là lằn ranh giữa vật chất vĩ mô tuân theo cơ học cổ điển và vật chất vi mô của thế giới lượng tử. Các bậc tiền bối như Bohr, Heisenberg và von Neumann vẫn nhấn mạnh sự phân chia giữa hai phạm trù cổ điển và lượng tử, mặc dù các ông cũng thừa nhận rằng chưa có qui luật vật lý nào có thể định vị rõ rệt lằn ranh “đổi đời” này. Gần đây (năm 2005), một nhóm nghiên cứu tại Áo và Đức [4] dùng giao thoa kế phân tử (molecular interferometry) tìm kiếm lằn ranh này qua sự kiểm nhận vạch giao thoa của các loại phân tử trong chân không bằng cách tăng dần độ lớn phân tử cho đến khi các vạch này biến mất. Các phân tử lớn như quả bóng C 70 (70 nguyên tử carbon, đường kính 1 nm), phân tử sinh học C 44H 30N 4 (đường kính 2 nm) và phân tử nặng ký C 60F 48 (phân tử lượng = 1632, đường kính 1 nm), đã cho thấy vạch giao thoa. Tính nhị nguyên sóng/hạt được xác lập. Phân tử C 60F 48 là phân tử có phân tử lượng cao nhất từ trước đến giờ được ghi nhận mang tính nhị nguyên sóng/hạt. Tuy nhiên, khi có sự tác động của phân tử khí của môi trường xung quanh. Các vạch giao thoa bị nhoè đi nhanh chóng. Tính chất sóng của hạt bị suy giảm rồi tan biến. Thí nghiệm này cho thấy một kết quả quan trọng là ngoài kích thước, sự tương tác va chạm với vật chất trong môi trường ảnh hưởng đến tính nhị nguyên sóng/hạt trong thế giới vi mô.

Lằn ranh giữa cơ học cổ điển và lượng tử, tất định và bất định không phải là một đường biên rõ rệt mà tùy thuộc vào điều kiện thí nghiệm và môi trường xung quanh. Ta lại thấy bản chất vô ngã của sự vật. Thuyết duyên sinh trong Phật giáo nói đến sự liên hệ hỗ tương của vạn vật; “cái này sinh cái kia sinh, cái này diệt cái kia diệt”. Vì duyên sinh nên vô ngả. Lằn ranh mờ ảo giữa cơ học cổ điển và cơ học lượng tử lúc ẩn lúc hiện tùy vào sự tương tác của vật được quan sát và môi trường xung quanh, chẳng qua cũng không ngoài sự chi phối của duyên sinh bao trùm vũ trụ.

Vào thập niên 70 của thế kỷ trước, những thiết bị thực nghiệm tinh vi ra đời. Những định luật lượng tử đầu thế kỷ 20 vừa mang tính triết học vừa mang tính khoa học ẩn tàng một chút ma quái giờ đây được kiểm chứng với những thành công vượt bực. Những phát hiện bất ngờ từ các kết quả của thực nghiệm lượng tử không những giải tỏa được nhiều băn khoăn cũ xung quanh những cuộc tranh luận giữa Einstein và Bohr, mà còn cho các nhà vật lý một khung trời mới trong việc tạo lập cơ sở cho môn tin học lượng tử (quantum information) mà đỉnh cao sẽ là máy tính lượng tử và các phương tiện viễn thông lượng tử.

Mặt khác, sự xuất hiện của nền công nghệ nano vào thập niên 90 đã trở thành một mục tiêu cho các ứng dụng tuân theo cơ học lượng tử. Các vật liệu nano trong phạm vi từ 1 dến 10 nm (nanomét) nằm giữa kích cỡ của các loại phân tử nhỏ và vật liệu khối. Để cho thấy độ nhỏ cũng như “độ lớn” của vật liệu nano, 2 gram hạt nano có đường kính 100 nm có thể phân phát cho toàn thể 6 tỷ người trên quả đất này mỗi người 300.000 hạt; 1 gram ống than nano có diện tích bề mặt là 1.600 m 2 rộng tương đương với 8 sân tennis. Tính chất của vật liệu nano không phải như vật liệu khối mà cũng không giống các hợp chất phân tử, vừa nằm trong vòng chi phối của các qui luật vật lý cổ điển vừa tùy thuộc vào thuyết lượng tử. Những tính chất này bao gồm cơ tính, lý tính, quang tính, từ tính, hóa tính, biến đổi tùy vào độ lớn của hạt (dây, sợi) nano, khoảng cách các hạt (dây, sợi) và hình dạng của nó. Như ta sẽ thấy ở phần kế tiếp, ảnh hưởng của cơ học lượng tử trên vật liệu nano cho ta những hiện tượng thú vị và những ứng dụng vô cùng to lớn.

3. Ảnh hưởng của sự thu nhỏ

Hơn 15 năm qua, việc chế tạo các loại tinh thể nano, hạt nano kim loại, kim loại từ tính và bán dẫn có kích thước từ vài nm đến vài chục nm có sự tiến bộ vượt bực. Phương pháp tổng hợp hạt nano có kích thước vài nm và đơn phân bố (monodispersion) được trình bày tỉ mỉ trong một bài báo cáo tổng quan đặc sắc gần đây [5]. Trước khi khảo sát ảnh hưởng của các qui luật lượng tử đến vật liệu nano, ta hãy xem sự thu nhỏ tự bản thân đã mang lại những thay đổi nào đến các đặc tính của vật liệu.

Sự gia tăng bề mặt ở cấp độ triệu lần đến tỷ lần khi vật chất thu nhỏ từ mức vĩ mô, trung mô (m, cm, mm, µm) đến cấp nanomét làm thay đổi lý tính, quang tính, từ tính và các đặc tính nhiệt động học của vật chất đó. Những “hằng số tự nhiên” của vật liệu khối mà ta ngỡ là bất biến, khi ở mức nm trở thành khả biến theo độ lớn hạt. Thật ra, các đặc tính của vật liệu tùy vào sự nối kết, cấu trúc của nguyên tử gồm nguyên tử bên trong (bulk) và nguyên tử bề mặt. Ở kích thước đời thường, số nguyên tử bề mặt gần như không đáng kể so với số nguyên tử bên trong. Khi bị thu nhỏ đến nanomét, bề mặt gia tăng và số nguyên tử bề mặt cũng gia tăng. Ta hãy xem vài thí dụ đơn giản về độ nóng chảy, từ tính và cơ tính của một số vật liệu.

Độ nóng chảy của vàng khối là 1.064 °C. Khi vàng ở độ lớn cm, mm, thậm chí µm, các tỉ lệ nguyên tử vàng ở bề mặt so với nguyên tử bên trong vật chất có thể xem như là không đáng kể. Độ nóng chảy còn duy trì ở khoảng 1.000 °C khi hạt vàng có độ lớn 50 nm vì nguyên tử ở bề mặt chỉ chiếm 6 %. Tuy nhiên, khi hạt nhỏ hơn 5 nm (chứa 3600 nguyên tử vàng) nguyên tử bề mặt chiếm 20 %, độ nóng chảy giảm đến 900 °C và đến 350 °C khi hạt ở kích thước 2 nm (200 nguyên tử vàng, nguyên tử bề mặt 50 %). Sự chênh lệch vài trăm °C do sự khác biệt chỉ vài nanomét giữa 2 – 5 nm cho thấy tầm quan trọng của ảnh hưởng độ lớn ở thứ nguyên nano. Khi ngoại suy đến kích thước 1 nm (30 nguyên tử, nguyên tử bề mặt 80 %) thì độ nóng chảy chỉ còn 200 °C [6].

Hình 1: Ảnh hưởng của sự thu nhỏ trên từ tính của sắt, (a) vòng từ trễ của sắt khối và (b) của hạt nano sắt (Nguồn: Wikipedia).

Cơ tính và lý tính cũng bị ảnh hưởng của sự thu nhỏ. Đã có nhiều công trình phát hiện sự gia tăng cơ tính về độ bền (strength) và độ dai (toughness) của các hạt nano kim loại và ceramic. Hạt nano đồng với kích thước 10 nm gia tăng độ cứng (hardness) 8 lần cao hơn đồng khối. Ngoài ra, những cấu trúc bề mặt nano còn đem lại những hiệu quả như gia tăng lực bám do lực van der Waals mô phỏng bàn chân thạch sùng hay tạo ra bề mặt cực ghét nước (superhydrophobic) hay cực thích nước (superhydrophilic) của một số vật liệu.

Ảnh hưởng của các qui luật lượng tử trên sự thu nhỏ của vật liệu ở cấp độ nanomét là một hiện tượng nổi bật có thể quan sát qua sự tác động của sóng điện từ trong vùng hồng ngoại, ánh sáng thấy được và tử ngoại trên các loại hạt và cấu trúc nano. Các vật liệu ứng đáp trở lại bằng cách phát sinh ra ánh sáng, dòng điện, chuyển hoán năng lượng tùy vào đặc tính của khe dải năng lượng (energy bandgap) cho ta những ứng dụng như sự phát quang, pin mặt trời, bộ cảm ứng sóng điện từ, máy ảnh hồng ngoại và các dụng cụ quang học, quang điện tử hữu dụng khác. Sự thành hình của khe dải năng lượng, sự biến hóa của khe dải khi vật liệu được thu nhỏ và các ứng dụng sẽ được khảo sát ở phần sau.

4. Dải năng lượng điện tử và sự phát quang

Dải năng lượng điện tử (electronic energy band) và khe dải là những đặc tính khối rất quan trọng của chất rắn. Trong chất rắn, sự thành hình của dải năng lượng điện tử quyết định đặc tính dẫn điện, bán dẫn hay cách điện của chất rắn đó. Ở thể rắn, các vân đạo nguyên tử liên kết, chồng chập lên nhau ở mọi phương hướng để tạo nên vân đạo phân tử. Người ta phỏng tính 1 cm 3 chất rắn được 10 22 (10 ngàn tỷ tỷ) nguyên tử tạo thành. Trong quá trình nầy, theo cơ học lượng tử, những mực năng lượng điện tử sẽ được thành hình và các điện tử sẽ chiếm cứ các mực năng lượng nầy. Như vậy, ta có 10 22 vân đạo phân tử và 10 22 mức năng lượng tương ứng được tạo thành. Các mức năng lượng nầy chồng chập lên nhau theo thứ tự trị số của chúng, trở thành dải được gọi là “dải năng lượng điện tử”. Dải ở năng lượng thấp gọi là dải hóa trị (valence band) và dải ở năng lượng cao hơn gọi là dải dẫn điện (conduction band) (Hình 2). Vì con số 10 22 là một con số rất lớn những mức năng lượng chồng chập nhau trông giống như một dải liên tục (continuum). Như bề dày của một quyển tự điển, từ xa nhìn thì trông như một khối liên tục, nhìn gần thì mới thấy những trang giấy rời rạc. Sự thành hình dải năng lượng của chất rắn có thể không liên tục, khi đó sẽ có một “khoảng trống” xuất hiện, giống như cái mương chia ra hai vùng năng lượng. Khoảng trống đó gọi là khe dải năng lượng (Hình 2).

Hình 3: Sự phát quang điện học (electroluminescence) của đèn LED. Năng lượng dư thừa do sự phối hợp điện tử ở năng lượng cao với lỗ trống (+) được biến thành ánh sáng. Màu (bước sóng) của ánh sáng được quyết định bởi trị số của khe dải.

Trị số của khe dải năng lượng không những cho biết đặc tính dẫn điện, bán dẫn và cách điện của vật liệu mà còn quyết định quang tính cho những ứng dụng như sự phát quang (đèn LED, light emitting diode), sự hiển thị màu sắc, pin mặt trời của các chất bán dẫn và polymer dẫn điện. Nguyên tắc phát quang của đèn LED là khi cho một dòng điện chạy qua, sự kết hợp giữa điện tử và lỗ trống mang điện dương xảy ra. Trong quá trình kết hợp điện tử “nhảy” từ dải dẫn điện (năng lượng cao) xuyên qua khe dải xuống dải hóa trị (năng lượng thấp) (Hình 3). Năng lượng dư thừa sẽ biến thành ánh sáng có bước sóng định bởi năng lượng khe dải Egap [9]. Thí dụ nếu ta muốn LED phát ánh sáng đỏ (bước sóng = 720 nm, năng lượng Egap = hν = 1,7 eV) thì ta cần một vật liệu có khe dải năng lượng khoảng 1,7 eV. Hàng loạt hợp chất bán dẫn như GaAs, GaAsP, AlGaP, GaP, InGaN đã được chế tạo có trị số khe dải từ 1 eV đến 3,5 eV phát ra nhiều màu sắc khác nhau bao phủ toàn thể phổ ánh sáng thấy được (Bảng 1). Tương tự, đèn PLED (polymer light emitting diode) dùng polymer dẫn điện cũng phát ra nhiều màu sắc tùy vào các loại polymer có Egap khác nhau [9].

Bảng 1: Bước sóng và năng lượng sóng.

Khe dải năng lượng của trạng thái khối biến đổi khi kích cỡ tiến đến nanomét. Người ta thường bảo “cái bó ló cái khôn”, khi vật liệu bị “bó” trong không gian nano ta hãy thử xem chúng sẽ ló cái “khôn” lượng tử như thế nào.

5. Chấm lượng tử và giếng lượng tử

Những hạt vật chất chẳng hạn như hạt kim loại có thể nhìn thấy được bằng mắt (kích thước ~1 mm 3) vẫn còn có những dải năng lượng điện tử gần như liên tục vì số nguyên tử cấu thành còn rất lớn. Thậm chí, một hạt có thể tích 1 µm 3 chỉ có thể nhìn thấy qua kính hiển vi cũng chứa 10 10 (10 tỷ) nguyên tử. Con số to lớn này cho biết dải năng lượng vẫn không khác gì hạt ở kích cỡ mm 3, cm 3. Vì vậy, các đặc tính của hạt 1 µm 3 vẫn là đặc tính khối (bulk properties). Nếu tiếp tục thu nhỏ, mọi việc sẽ khác đi ở thứ nguyên nanomét. Giả dụ nếu ta có một hạt kim loại hình lập phương có cạnh dài 5 nm (nanomét) có thể tích 125 nm 3, hạt kim loại sẽ chứa trên dưới 1.000 nguyên tử. Ở thứ nguyên cực nhỏ này và con số 1.000 đủ nhỏ để làm gia tăng khoảng cách giữa các bậc năng lượng điện tử. Nói một cách khác, dải năng lượng không còn như một quyển sách dày mà trở thành những trang giấy rời rạc. Sự “liên tục” của dải năng lượng biểu hiện đặc tính khối tiêu biểu biến mất và được thay thế bởi những bậc năng lượng riêng biệt khi vật chất tiến về thứ nguyên nanomét. Ta gọi đây là sự “kìm tỏa lượng tử” (quantum confinement) hay là sự lượng tử hóa năng lượng trong một không gian cực nhỏ. Từ thế giới đời thường của cơ học Newton ta bước vào thế giới sa mù của cơ học lượng tử. Và trong cái thế giới sa mù này vật liệu trở nên “thiên biến vạn hóa” ở kích cỡ nano và cho ta biết bao ứng dụng cực kỳ thú vị.

Để hiểu rõ sự lượng tử hóa năng lượng trong một không gian cực nhỏ ta hãy xem đáp án ở phần Phụ lục của bài toán “giếng lượng tử” (quantum well) của phương trình sóng Schrödinger. Trong bài toán này, khi kích thước tiến đến một trị số cực nhỏ năng lượng của điện tử không còn là một dải liên tục mà những mức rời rạc từ thấp đến cao. “Cái giếng” thật ra là hình ảnh của nguyên tử nơi mà điện tử bị kìm giữ trong vòng cương tỏa của nguyên tử. Đường kính “cái giếng” cũng là đường kính của nguyên tử. Phải nói đây là bài toán đơn giản nhưng cho ra một kết quả cực kỳ quan trọng được tóm thu bởi công thức sau (Phụ lục),

với E là năng lượng ở bậc n, h là hằng số Planck, m là khối lượng điện tử và a là đường kính giếng hay chấm lượng tử.

Từ phương trình sóng Schrödinger và với lời giải của bài toán “giếng lượng tử”, các nhà khoa học đã nghĩ ra cái giếng lượng tử thực sự bằng cách tạo ra những “nguyên tử” nhân tạo. “Nguyên tử” này tức là chấm lượng tử (quantum dot). Thuật ngữ nghe hơi lạ tai nhưng nó rất cô đọng và chính xác trong việc diễn tả hình dạng và chức năng của nó. “Chấm lượng tử” biểu hiện một vật cực nhỏ chịu ảnh hưởng của các qui luật lượng tử. Trên thực tế, chấm lượng tử là các hạt nano chứa vài nguyên tử đến vài ngàn nguyên tử có thể được thành hình từ dung dịch colloid. Chấm lượng tử cũng có thể được kích hoạt để phát quang. Cũng như vật liệu khối, sự phát quang của chấm lượng tử cũng tùy thuộc vào trị số khe dải. Nhưng khác với vật liệu khối, chấm lượng tử phát ra nhiều màu sắc khác nhau bằng cách thay đổi kích thước của nó. Những phần kế tiếp sẽ giải thích cơ chế khác biệt trong sự phát quang giữa vật liệu khối và hạt nano (chấm lượng tử).

6. Hạt nano bán dẫn: sự phát huỳnh quang

Nghiên cứu về chấm lượng tử ở dạng tinh thể (Hình 4) hay trong dung dịch huyền phù thoạt đầu xuất phát từ việc chế tạo pin mặt trời trong việc gia tăng hiệu suất biến hoán từ năng lượng mặt trời sang điện năng. Kể từ năm 1986, nghiên cứu về chấm lượng tử gia tăng mãnh liệt và cho đến năm 2005 đã có gần 2.000 đăng ký phát minh (patent) cho các ứng dụng của chấm lượng tử. Vào thập niên 90 của thế kỷ trước, các nhà khoa học tại Mỹ và Nga phát hiện các tinh thể nano bán dẫn phát ra những màu ánh sáng khác nhau tùy vào kích cỡ của nó. Ảnh hưởng của kích cỡ vào sự phát quang của vật liệu nano lại càng làm gia tăng cái kỳ bí của thế giới nano.

Hình 4: Tập hợp chấm lượng tử (tinh thể nano) silicon. Mỗi chấm có đường kính 7 nm và chứa 50-70 nguyên tử silicon (Nguồn: Dr. Arthur Nozik, National Renewable Energy Laboratorry, Bộ Năng lượng, Mỹ).

Sự phát huỳnh quang (fluorescence) là hiện tượng xảy ra khi ta dùng sóng điện từ (quang tử) kích hoạt một vật liệu, đẩy điện tử của vật liệu này từ dải hóa trị đi xuyên qua khe dải lên dải dẫn điện ở năng lượng cao hơn (Hình 5). Sóng kích hoạt thường là sóng mang năng lượng cao như tia tử ngoại hay ánh sáng màu xanh. Điện tử ở năng lượng cao vốn không ổn định lúc nào cũng muốn trở lại chốn cũ có năng lượng thấp. Khi điện tử trở lại dải hóa trị, sự phát quang xảy ra (Hình 5). Cũng giống như sự phát quang điện học (Hình 3), ánh sáng phát quang có năng lượng tương đương với trị số khe dải. Trị số khác nhau sẽ cho màu sắc khác nhau.

Hình 5: Cơ chế của sự phát huỳnh quang. (1): Sóng kích hoạt; (2): Sóng phát ra; (): Điện tử.

Sự phát huỳnh quang của dung dịch colloid hạt nano bán dẫn CdSe (cadmium selenide) là một thí dụ về ảnh hưởng của sự lượng tử hóa năng lượng trên cơ chế phát quang. Dung dịch colloid của hạt nano CdSe được khảo sát với những hạt có đường kính khác nhau. Sự thay đổi khe dải năng lượng của hạt nano CdSe do sự biến đổi của đường kính hạt có thể khảo sát qua công thức sau,

DE là khe dải của hạt nano, Egap là khe dải của trạng thái khối (= 1,74 eV) và Equantum là năng lượng do hiệu ứng lượng tử (Hình 6). Hình 7 cho thấy sự đổi màu của dung dịch colloid CdSe từ màu xanh sang màu đỏ khi đường kính hạt gia tăng từ 2,3 đến 5,5 nm. Màu phát quang cực kỳ nhạy với đường kính hạt, chỉ cần khác nhau vài nanomét là màu ánh sáng thay đổi. Lời giải của phương trình sóng Schrödinger cho ta thấy rõ điều này. Khi đường kính hạt tăng gấp đôi, Equantum tăng gấp bốn (công thức 4, Phụ lục). Vì độ nhạy khá cao, quá trình tổng hợp hạt nano đòi hỏi độ đồng nhất về kích cỡ phải thật chính xác cho một màu sắc phát quang nhất định.

Hình 7: Kích thước hạt CdSe giảm từ 5,5 nm đến 2,3 nm (từ phải sang trái) khiến sự phát huỳnh quang của dung dịch nước thay đổi từ màu đỏ đến màu xanh bao phủ toàn bộ phổ ánh sáng thấy được [10].

Để có một sản phẩm thực dụng, hạt nano được hòa lẫn vào một loại polymer trong suốt. Tương tự như trong dung dịch, hạt nano trong polymer sẽ phát các loại ánh sáng khác nhau và cho ta đèn phát huỳnh quang. Cũng giống như đèn neon thủy ngân gia dụng, nguồn tia tử ngoại được dùng trong đèn huỳnh quang hạt nano để kích hoạt các điện tử của hạt. Loại đèn này giải quyết được những khuyết điểm đèn LED bị vướng mắc. Để có những màu phát quang khác nhau, đèn LED cần những vật liệu có khe dải năng lượng khác nhau. Về điểm này, hạt nano dùng độc nhất một vật liệu và chỉ cần thay đổi kích thước. Đèn LED rất khó phát ra ánh sáng xanh và nhất là ánh sáng trắng. Đèn phát huỳnh quang hạt nano cũng vượt qua trở ngại này. Các nhà khoa học tại Sandia National Laboratories thuộc Bộ Năng lượng Mỹ (Department of Energy) đã chế tạo thành công đèn huỳnh quang phát ánh sáng trắng bằng cách trộn hạt nano có đường kính khác nhau phát ra ánh sáng đỏ, xanh lá cây, xanh. Tổng hợp ba loại màu này sẽ cho ra ánh sáng trắng (Hình 8). Kỹ thuật quan trọng trong quá trình chế tạo đèn huỳnh quang hạt nano là cần phải tránh sự kết tập của hạt nano, vì khi có sự kết tập xảy ra, đường kính gia tăng làm đặc tính nano biến mất và việc điều chỉnh màu sẽ mất hiệu quả. Một thông tin gần đây [11] cho biết ống than nano – một vật liệu thần kỳ và đa năng – khi được cắt thành những ống rất ngắn sẽ trở nên chấm lượng tử phát quang khi được kích hoạt bởi tia tử ngoại do hiệu ứng giếng lượng tử.

Hình 8: Đèn phát huỳnh quang màu xanh (trái) và màu trắng (phải), được chế tạo tại Sandia National Laboratories (Mỹ).

Đèn huỳnh quang hạt nano phát ánh sáng trắng hiện nay vẫn là một đề tài nghiên cứu quan trọng nhằm tạo ra loại đèn có tuổi thọ cao và ít hao năng lượng [12]. Mặc dù có những ưu điểm vượt trội hơn các loại LED trên thương trường, việc thương mãi hóa đèn huỳnh quang hạt nano để tạo ra một sản phẩm đại trà hay chế tạo màn hình TV vẫn còn nhiều khó khăn và tùy thuộc vào cách tổng hợp các hạt nano có kích thước giống nhau và cách hòa lẫn đồng đều vào các vật liệu nền không có sự kết tập ngoài ý muốn.

7. Hạt nano kim loại vàng: plasmon và sự phát huỳnh quang

Từ buổi bình minh của lịch sử loài người, vàng có thể nói là bề nổi của một nền văn minh. Hơn 3.000 năm trước, tại Ai Cập và Trung Quốc con người đã ý thức vàng là kim loại quý, đã biết khai thác, gia công vàng tạo ra các đồ trang sức quý giá và được xem như một thế chấp cụ thể dự trữ cho sự phồn thịnh của một triều đại. Giá trị về mỹ thuật hay kinh tế của vàng cho đến ngày hôm nay vẫn không có nhiều thay đổi, nhưng trong nền công nghệ nano hiện đại với những tiềm năng ứng dụng quan trọng của hạt nano vàng trong quang học, quang điện tử và y học, vàng nano có lẽ còn quí giá hơn vàng khối trên quan điểm thực dụng nhằm phụng sự cho cuộc sống và hạnh phúc con người.

Ở trạng thái khối, trong các áp dụng quang học hay quang điện tử, vàng hữu dụng cho lắm thì chỉ dùng làm gương phản chiếu, kỳ dư xem như là “bỏ đi”. Tuy nhiên, vàng nano cho con người một lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng hoàn toàn mới lạ. Khi sóng điện từ tác dụng lên hạt nano vàng, tùy vào kích cỡ của hạt sóng điện từ sẽ (1) có tác dụng sóng tuân theo hiệu ứng “cộng hưởng plasmon” của các điện tử tự do bề mặt và (2) có tác dụng hạt khi kích cỡ của vàng nhỏ hơn 2 nm và sự phát huỳnh quang xảy ra tuân theo qui luật lượng tử như hạt bán dẫn CdSe. Chúng ta hãy tuần tự khảo sát hai trường hợp thú vị này.

Hình 9: Sự thay đổi màu sắc của hạt nano vàng ở các kích thước khác nhau

(Nguồn: Dr. Michael Cortie, University of Technology, Sydney, Australia).

Màu vàng quen thuộc của vàng là sự hấp thụ ánh sáng màu xanh của phổ mặt trời và phát ra màu vàng. Nhưng khi vàng được thu nhỏ cho đến kích cỡ nhỏ hơn bước sóng của vùng ánh sáng thấy được (400 – 700 nm), theo Mie hiện tượng “cộng hưởng plasmon bề mặt” (surface plasmon resonance, SPR) xảy ra. Đây là do tác động của điện trường của sóng điện từ (ánh sáng) vào các điện tử tự do trên bề mặt của hạt nano. Điện trường làm phân cực hạt, dồn điện tử về một phía tạo ra hai vùng, vùng mang điện tích âm và vùng mang điện tích dương (Hình 10). Vì bản chất sóng nên điện trường dao động làm cho sự phân cực bề mặt dao động theo. Sự dao động này được gọi là “plasmon”. Đám mây điện tích trên bề mặt hạt cũng sẽ dao động lúc âm lúc dương theo nhịp điệu và cường độ của điện trường. Ở một kích thước và hình dáng thích hợp của hạt nano, độ dao động (tần số) của đám mây điện tích sẽ trùng hợp với độ dao động của một vùng ánh sáng nào đó. Sự cộng hưởng xảy ra và vùng ánh sáng này sẽ bị các hạt nano hấp thụ. Đây là một hiện tượng đặc biệt cho vàng và bạc nhưng không thấy ở các kim loại khác như sắt, bạch kim hay palladium.

Hình 10: Sự phân cực điện tử bề mặt của hạt hình cầu do điện trường của sóng điện từ.

SPR có bước sóng hấp thụ trong khoảng 520 nm (sóng màu xanh) và ít bị ảnh hưởng của kích thước hạt trong phạm vi từ 9 đến 22 nm (Bảng 2). Các hạt nano hấp thụ ánh sáng xanh sẽ hiển thị màu đỏ. Khi nhìn lại kính “ruby” đỏ mà cổ nhân đã chế tạo từ mấy trăm năm trước, ta nhận ra ngay những hạt nano vàng được chế tạo theo phương thức cổ truyền có kích thước 9 – 22 nm. Khi hạt càng lớn thì bước sóng hấp thụ có bước sóng dài hơn và khi đến kích thước 99 nm, hạt hấp thụ sóng màu vàng (bước sóng 575 nm) và hiển thị màu xanh.

Bảng 2: Sự phân cực của điện tử bề mặt do điện trường của sóng điện từ [13].

Với một sáng kiến độc đáo, một nhóm nghiên cứu tại Rice University (Mỹ) [14] đã phủ vàng lên hạt nano silica (thủy tinh) tạo nên vỏ nano vàng (nanoshell). Điều chỉnh đường kính hạt silica đến 210 nm và độ dày của vàng làm di chuyển sự hấp thụ sóng điện từ bởi SPR đến vùng tia cận hồng ngoại (bước sóng 800 – 2.200 nm). Phương pháp phủ vàng lên hạt thủy tinh silica tạo ra một vật liệu lai với khả năng hấp thụ sóng bởi SPR về phía vùng phổ của những bước sóng dài hơn vùng hồng ngoại, tiến về sóng terahertz, vi ba, những dải sóng rất quan trọng trong công nghệ truyền thông. Trong dải sóng này, tiềm năng ứng dụng của loại hạt nano lai trong các dụng cụ quang điện tử gần như vô hạn.

Hình 11: Sự phát huỳnh quang ánh sáng xanh của hạt nano vàng chứa 8 nguyên tử vàng [15].

Hiệu ứng SPR sẽ biến mất khi vật liệu trở lại trạng thái khối. Khi các hạt nano vàng tập tích đến độ lớn micromét, cái màu vàng quyến rũ nguyên thủy của kim loại vàng sẽ xuất hiện trở lại. Ngược lại, hiệu ứng SPR cũng sẽ biến mất khi hạt nano nhỏ hơn 2 nm. Ở thứ nguyên này, ta đi vào thế giới lượng tử. Giống như chấm lượng tử bán dẫn được đề cập bên trên, năng lượng được lượng tử hóa thành các mức rời rạc. Sóng điện từ giờ đây có tác dụng hạt (quang tử). Nhóm của giáo sư Robert Dickson (Georgia Institute of Techology, Mỹ) đã tạo ra những hạt nano (chấm lượng tử) vàng với kích thước thật chính xác chứa 5, 8, 13, 23 và 31 nguyên tử [15]. Đây là những hạt phát huỳnh quang trong đó chùm 31 nguyên tử có đường kính lớn nhất khoảng 1 nm. Những hạt này được xử lý bề mặt để hòa tan được trong nước. Trong dung dịch nước, theo thứ tự kích thước từ nhỏ đến lớn khi được kích hoạt những hạt này có khả năng phát ra tia tử ngoại, ánh sáng xanh, xanh lá cây, đỏ và tia hồng ngoại (Hình 11). So với chấm lượng tử bán dẫn CdSe chứa vài trăm đến hơn 1.000 nguyên tử, chấm lượng tử vàng nhỏ hơn với vài chục nguyên tử và không có độc tính như Cd. Vì vậy, tiềm năng áp dụng trong y học rất lớn.

8. Giếng lượng tử và tia hồng ngoại

Tia hồng ngoại (hồng: đỏ, ngoại: ngoài) là vùng sóng phía ngoài ánh sáng đỏ, có bước sóng dài hơn ánh sáng đỏ trải dài từ 700 nm đến 14.000 nm (14 µm). Tia hồng ngoại là vùng sóng điện từ vô cùng quan trọng trong các ứng dụng viễn thông, không gian, quốc phòng và dân dụng. Những gì ta gọi là “nhiệt” theo ý nghĩa thông thường phát từ lò sưởi, ly nước nóng, cơ thể con người đều nằm trong vùng sóng hồng ngoại. Mặc dù tia hồng ngoại có băng tần dải rộng (broadband), nhưng phần lớn bị bầu không khí hấp thụ chỉ chừa lại những “cửa sổ”, tức là những vùng sóng tia hồng ngoại không bị hấp thụ, đặc biệt là vùng sóng 3 – 5 µm và 8 – 14 µm. Hai vùng này theo định luật bức xạ Planck tương đương một vật phát nhiệt có nhiệt độ 300 – 600 °C (3 – 5 µm) và 30 – 40 °C (8 – 14 µm). Một cách ngẫu nhiên, đây cũng là vùng nhiệt độ của động cơ nổ hay động cơ phản lực và nhiệt độ con người. Vì vậy, trong những dụng cụ cảm biến với tia hồng ngoại (infrared detector/sensor) người ta thiết kế vật liệu có thể hấp thụ hai vùng sóng này.

Công nghệ tia hồng ngoại đã đạt đến mức độ trưởng thành và đã sản xuất những dụng cụ và thiết bị quan trọng. Bộ cảm biến hồng ngoại là một bộ phận trung tâm của tên lửa tìm nhiệt dùng để truy lùng những nguồn nhiệt từ máy bay và tàu chiến đối phương, điều khiển tên lửa phá tung mục tiêu. Bộ cảm biến viễn hồng ngoại (bước sóng 8 – 12 µm) là một trong những thiết bị quan trọng trong các vệ tinh dùng để quan sát mặt đất cho mục đích quân sự và dân sự. Một trong những dụng cụ quan trọng khác là máy ảnh hồng ngoại chọc thủng màn đêm, xuyên qua bụi rậm chụp những bức ảnh do sự khác biệt nhiệt độ giữa mục tiêu chụp và môi trường xung quanh (Hình 12). Thiết bị này được gắn vào ống nhòm hoặc kính cá nhân (goggle) xé toạt bóng tối phát hiện dễ dàng những kẻ đi ngang về tắt, thích chui vào bụi làm những chuyện mờ ám linh tinh!

Hình 12: Hai người lính trong bụi rậm với màn đêm dày đặc hiện ra trong máy ảnh hồng ngoại (Nguồn: Wikipedia).

Mặc dù nền công nghệ hồng ngoại đã trưởng thành, nhưng chế tạo những vật liệu cảm ứng hồng ngoại ở những bước sóng nhất định với độ nhạy cao vẫn là những thử thách lớn trong vật liệu học. Những vật liệu cảm thụ tia hồng ngoại thường là silicon hay là các hợp chất bán dẫn như PtSi, InSb, InGaAs, HgCdTe. Gần đây, vật liệu hữu cơ như ống than nano và polymer dẫn điện được khảo sát cũng cho thấy sự cảm ứng đối với tia hồng ngoại. Khi quang tử hồng ngoại kích hoạt điện tử của vật liệu, dòng điện xuất hiện và qua cường độ dòng điện sự khác biệt nhiệt độ của mục tiêu được ghi nhận thành hình ảnh. Nguyên tắc này cũng giống như máy ảnh kỹ thuật số thông thường trong đó sự xuất hiện dòng điện là do cảm ứng với ánh sáng thấy được.

Vật liệu tiêu biểu của QWIP là hợp chất bán dẫn GaAs và AlGaAs. GaAs là một lớp mỏng nanomét được kẹp giữa hai lớp AlGaAs. AlGaAs c

Bạn đang xem bài viết Cơ Học Lượng Tử Áp Dụng Cho Thế Giới Vĩ Mô / 2023 trên website Lienminhchienthan.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!